カリフォルニア州の私設飛行場。親となったマイクが2人の息子に思い出話を聞かせている。1969年、マイク（イライジャ・ウッド）と弟のボビー（ジョセフ・マゼロ）は離婚した母親メリー（ロレイン・ブラッコ）の車でカリフォルニアの親戚の家に向かう途中、オクラホマの牧場で不思議な体験をする。一頭のバッファローが夢でお告げを出したのだ。そのうち、メリーは再婚し、キング（アダム・ボールドウィン）という義理の父親ができた。慣れない土地ゆえ近所の子供たちからいじめられ、兄弟は庭の古ぼけた物置を隠れ家に2人きりで遊んでいた。ある日、マイクがひとりで出掛けた時に飲んだくれのキングにボビーが折檻される。ボビーはメリーに心配をかけないようにと黙っている。2人はラジオ・フライヤーという小さなワゴンを引いて遊び、困ったことがあるとお願い山という岩山に願をかけた。そんな2人を見守るのは保安官のドハティ（ジョン・ハード）だけだった。ある日、いじめっ子たちにフットボールに誘われたマイクが家に帰ってみると、ボビーがひどい傷を負っていた。メリーも事の重大さに気づき、キングは逮捕される。もう我慢できないとかつてからの計画を実行に移すマイク。この町には自転車でお願い山からフルスピードで降りたフィッシャー少年（シーン・バーカ）が空を飛んだ伝説があった。マイクは未知の世界に飛び立つため、バッファローのお告げの通りラジオ・フライヤーを改造する。釈放されたキングが、計画を知ってお願い山に追いかけて来る。伝説の少年フィッシャー（ロバート・ミューニック）にガソリンを入れてもらい、ボビーを乗せ、ひとりしか乗れないラジオ・フライヤーは夜空に向かって滑走を始めたのだった。