博物館に勤めるラリー（アンソニー・エドワーズ）は、ある日見学にやって来たジュリー（メア・ウィニンガム）に一目惚れし、デートの約束をするが、寝過ごして遅れてしまう。深夜、待ち合わせ場所のコーヒー・ショップについたハリーは、そこの公衆電話で、間違い電話を受ける。その内容は、何と数時間後に核戦争が起きるというもので、その話し相手の態度は非常にリアリティにあふれていた。半信半疑のハリーがそれを店の客に伝えると、その中に政府関係の仕事をしている女性（デニーズ・クロスビー）がいて、心当たりがある、という。こうしてパニック状態になった客たちは、逃亡の準備を始める。ジュリーが気になるハリーは、彼女を助けるために、ジュリーの住むマンションへと向かう。寝ている彼女を乳母車に乗せ、ハリーは待ち合わせのヘリコプター乗場に向かうが、情報を知った人々が、はや何人か姿を見せ始めていた。ところがその操縦者が見当たらず、ハリーはパイロットを捜しに町を歩くことになる。次第に町は、混乱する人々でパニック状態になっていた。そしてハリーはようやくパイロットを捜し出すが、そのとき彼を案じたジュリーが町に出たことを知る。ふたりが再会したとき、ヘリコプターは出発した後だった。しかし、やがてそれは戻ってき、2人を乗せた直後、核戦争が起きる。博物館の沼に墜落するヘリコプターの中で、2人がお互いの愛を確認した時、地上では本格的な核戦争が始まるのだった。