遥か銀河の彼方で、人類の打ち上げた探査機と宇宙人が遭遇しようとしていた。宇宙人たち（声：モンティ・パイソン）はすぐに地球を下等惑星とみなし、即時破壊を検討する。しかし、宇宙の法に則り、地球人に一度だけチャンスを与えることに。その方法は、無作為に選ばれた人物に全知全能のパワーを与え、その知性と判断力を観察するのだ。そのパワーは、ロンドンで愛犬デニスと暮らす学校教師ニール（サイモン・ペッグ）に与えられる。彼は、階下に住むキャサリン（ケイト・ベッキンセール）に叶わぬ想いを寄せるごく普通の人物だ。朝、いつもと変わらぬ日常が始まり、ニールのクラスは荒れ放題。ニールが同僚レイ（サンジーヴ・バスカー）に「宇宙人に俺のクラスを破壊してほしいよ」と冗談を言って右手を振ると、閃光が学校を貫き、ニールのクラスの生徒は全員死亡する。自分の力に気付いたニールが慌てて「死人よ、生き返れ！」と言うと、あらゆる死人が生き返り、街はゾンビで溢れ返る。それから自分をムキムキボディにしたり、女教師に同僚レイのことを崇拝させたりするニール。そんな中、ふとキャサリンのことを思い出した彼は、彼女が自分のことを好きになるよう唱える。するとキャサリンが訪ねてきて、二人は甘い一夜を過ごす。しかし実はこのときパワーはメンテナンス中で、彼女は自分の意志でやってきていた。翌日、しゃべる能力と思考力を与えた愛犬デニス（声：ロビン・ウィリアムズ）によって、知らなくて良かった頭の中が筒抜けになる。そしてキャサリンのサイコな元カレ・グラント大佐（ロブ・リグル）がアメリカからやってきて、彼女を追い回し始める。一方、女教師によるレイへの信仰はさらにエスカレートしていた。その模様を宇宙人たちが天上から観察し、いまにも破壊のカウントダウンが始まりそうになるが……。