得意先の会社社長アルバート（ジョージ・シーガル）の子供を身ごもった公認会計士のモリー（カースティ・アレイ）は、妻と離婚すると言っておきながら他の若い女とつきあっているアルバートに愛想をつかし1人で子供を生むことを決意する。ところが陣痛が始まった時、モリーは交通渋滞で立ち往生し、タクシーの運転手ジェームズ（ジョン・トラヴォルタ）を巻き込んだ大騒ぎの末に、彼女は無事男児を出産する。赤ん坊はマイキー（声＝ブルース・ウィリス）と名付けられ、祖母のロージー（オリンピア・デュカキス）にも可愛がられるが、モリーは赤ん坊にふさわしい父親探しに頭を悩ませていた。そんなある日、ジェームズが姿を現わす。彼女の住所を利用して父のビニー（エイブ・ヴィゴーダ）を市内の老人ホームヘ移そうとしているジェームズに、モリーは週末のベビーシッターの約束を取り交わす。こうしてジェームズとマイキーの奇妙な友情が始まった。ある日ジェームズは、モリーとマイキーを老人ホームヘ連れて行く。幼いマイキーの姿に、ビニーの心も和むのだった。一方モリーは、父親探しを始めるが、いっこうにふさわしい相手にめぐり逢わない。やがてジェームズとモリーは、お互いに淡い恋心を抱きあうようになる。そんな時、マイキー見たさにアルバートがモリーのアパートにやって来て、何も知らないジェームズと喧嘩する。そして間もなく、アルバートを訪ねたモリーは、彼が昔のままの身勝手で、マイキーもなつかないのに気づき、この関係を見限った。数日後、老人ホームからビニーのことで連絡をうけたジェームズとモリーはホームを訪ね説得するが、その隙にマイキーがどこかに歩き去った。ジェームズとモリーは、慌ててマイキーを追いかけ、車が行きかう雑踏の中で、ジェームズはマイキーを助け出ず。その時、ジェームズとモリーの間も、固い愛で結ばれるのだった。