ロサンゼルスのビバリー・ヒルズに住むポーラ（ナンシー・モーガン）は、サム（ロン・ハワード）と結婚したいと考えていたが、彼女の両親は大反対だ。なぜならポーラの父親は大物実業家で、政界入りを果たすために資産家の息子コリンズ（ポール・リンク）に娘を嫁がせ地固めをしようとしていたからだ。コリンズを好きになれないポーラは、ある日、父親の愛用しているロールス・ロイスを盗み、サムを乗せてラスベガスへと向った。2人はそこで駆け落ち結婚する気なのだ。慌てた父親は私立探偵に捜査を依頼し、母親はコリンズに知らせた。ショックを受けたコリンズは、自ら追跡を実行し、人気ＤＪのカーリー（ドン・スティール）に、ラジオを通じてポーラを連れ戻してくれた人に2万5千ドルの賞金を出すということを放送させる。さらに、コリンズが家を飛び出したことを知った母親は、彼を見つけた人に2万5千ドルを支払うと、同じくカーリーにアナウンスさせた。この生放送を聞いて追跡を始めたカー族をはじめ、私立探偵、やとわれギャングなどがラスベガスへと突進する。一方、逃げる2人は、そのことをラジオで知り、車内電話でＤＪに自分たちの立場を説明した。ＤＪは、ラジオ通じて2人を激励し、追跡者たちをゴマかす放送をした。逃走を続ける2人は、ひょんなことでクラッシュ・ゲーム・サーキットに飛びこんでしまい、そこに追跡者たちの車もまぎれ込んだので、大変な騒ぎが生じた。父親や追跡者の目の前で、メチャメチャになったロールスから間一髪で飛び出し、サムとポールは一挙に教会へと向った。やがて、教会では、2人を祝して高らかにウエディング・マーチが鳴り響くのだった。