南太平洋のポリネシア諸島は、大陸から遠く位置するにもかかわらず、古くから住人がいる。彼らの起源についてある仮説を立てた人物がいた。南米のインカ文明とポリネシア文明との相似点が多いことから、ポリネシア人の祖先は、南米から海を渡って渡来した古代南米人なのではないか。1947年、提唱者であるノルウェーの若き学者トール・ヘイエルダール（ポール・スべーレ・バルハイム・ハーゲン）は、この仮説を証明するため、ある挑戦を決意。それは無謀とも言える試みだった。古代でも入手が容易な材料のみで筏を作り、現代的な装備は無線機のみで、ペルーからポリネシアへ向かう航海に挑戦するというのだ。その距離、8,000km。同じ志を持つ仲間が集まり、信念を貫く男たちの命がけの冒険が始まる。“コン・ティキ号”と名付けられた筏に乗り込んだのはヘイエルダールに加えて5人の仲間たち。冷蔵庫のセールスマンだったヘルマン・ワツィンゲル（アンダース・バースモー・クリスチャンセン）、無線担当のトルスティン・ロービー（ヤコブ・オフテブロ）とクヌート・ハウグランド（トバイアス・サンテルマン）、トールの幼なじみで航海士を担当するエリック・ヘッセルベルク（オッド・マグナス・ウィリアムソン）、スウェーデンの民族誌学者ベングト・ダニエルソン（グスタフ・スカルスガルド）。絶え間ないサメの襲撃、荒れ狂う嵐、命綱である無線機の故障……。想定を超えるトラブルが続発する中、生き残るために厳しい戦いを強いられた男たちは、いかに困難を乗り越え、人間として成長していったのか……。