1893年のロンドン。凶悪な犯罪者、切り裂きジャックの恐怖に人々がおののいている頃、文学者であり科学者であるＨ・Ｇ・ウェルズ（マルコム・マクドウェル）はある研究に全力をそそいでいた。そして、その研究の成果を友人たちに披露しようと、ある日、ささやかな夕食会を開いた。集まった友人たちを地下室に案内して彼が披露したものとは、なんとタイム・マシンだった。彼は、近い将来それに乗って理想郷になっているだろう未来の世界へ旅するのだと皆に語った。外科医のジョン・スチーブンソン（デイヴィッド・ワーナー）は、しかしウェルズの説に反論し、人類の未来は今よりもっとひどいものになっているだろうと説いた。その時、切り裂きジャックを追っていた警官たちが、この附近で見失ったといってウェルズの家にやってきた。家宅捜査の結果、なんとスチーブンソンの鞄から血に染まったハンカチが発見された。彼こそ切り裂きジャックだったのだ。しかし、彼はウェルズの発明したタイム・マシンで、すでに姿を消していた。機械によるとスチーブンソンが行った年は1979年だ。早速タイム・マシンで後を追うウェルズ。タイム・マシンは、一瞬にして時代を通過し、79年のサンフランシスコにウェルズを導いた。彼は早速スチーブンソンをつかまえようと後を追う。ウェルズは現代の貨幣に換金しようと英国銀行を訪ねるが、そこで親切な女子行員エミイ（メアリー・スティーバーゲン）を知る。一方、ジャックは相変らず犯行を重ねていた。エミイと共に彼を追うウェルズ。エミイにタイムマシンの事を信じさせるため2日後にタイム・トリップを試みたウェルズは、その結果、新聞でエミイがジャックの犠牲になることを知り、2日前に戻り運命の変化を願うがどうにもならない。呆然とサンフランシスコの街をさまよっていたウェルズの前にジャックことスチーブンソンが現われた。彼は追われる生活はいやだ、19世紀に戻りたいと語り、タイム・マシンの鍵を要求した。彼はいつの間にかエミイを人質にしていたのだ。しかし、新聞で報道されたのは、彼女の友だちで、身替りに殺されたのだ。鍵をとったうえ、約束を破ってエミイも連れて行ってしまったスチーブンソンを追って、タイム・マシンの展示会場に着いたウェルズは、そこでエミイを救出し、遂にスチーブンソンを倒した。ウェルズは、エミイを連れて19世紀へと戻ってゆくのだった。