1941年、ナチス支配下のフランス、パリ。暗い時代にユダヤ人の両親の元に生まれたリュシアン・ギンズブルグは、ピアニストの父から受ける厳しい音楽のレッスンに辟易し、煙草を吸い、大人とも渡り合う一風変わった少年だった。成長したリュシアンは、ピアノ弾きとして働きながら、美術学校に通う。そこでサルバトール・ダリの愛人と出逢い、一夜を共にする。その後、リュシアンは音楽の道で生きていくことを決意。最初の妻エリザベットと結婚する。同時に作曲も始め、キャバレーでピアニスト兼歌手として働きはじめる。セルジュ・ゲンスブール（エリック・エルモスニーノ）と名乗るようになったのはその頃。人気作曲家となったゲンスブールに曲を提供してもらいたいという有名歌手は列をなした。その頃、人気絶頂のブリジット・バルドー（レティシア・カスタ）と恋に落ちるが、バルドーの夫の怒りを買って収束。傷心のゲンスブールを慰めたのは、映画『スローガン』で共演した20歳の女優ジェーン・バーキン（ルーシー・ゴードン）だった。バーキンはゲンスブール3人目の妻となり、愛娘シャルロットも誕生。やがて2人はデュエット曲『ジュ・テーム・モワ・ノン・プリュ』を発表。この大ヒットでゲンスブールは世界的に知られるようになってゆく。その後も2人で多くの曲を世に送り出すが、ゲンスブールの心臓発作をきっかけに、夫婦の関係に亀裂が入り始める。バーキンの制止をよそに酒とタバコを辞めないゲンスブール。そして互いの溝を埋められないまま、ついに2人は離婚。その後も反体制的な作品の発表や言動を繰り返すゲンスブールは、フランス国家『ラ・マルセイエーズ』をレゲエ・ヴァージョンに編曲し、“売国奴”とマスコミや右翼団体から標的にされてしまう。その頃、30歳年下のモデル・歌手バンブー（ミレーヌ・ジャンバノワ）と同棲。2人の間には息子も誕生し、彼女が最後のパートナーとなった。