1928年、アメリカ全土が勇気ある1人の女性に熱狂していた。アメリア・イヤハート(ヒラリー・スワンク)。世界で初めて大西洋を横断した女性だ。その姿を一目見たいという人々の願いに応えて、彼女は講演会やCM出演に駆け回る日々を送っていた。広報担当を引き受けたジョージ・パットナム(リチャード・ギア)の提案で、初の著書も出版。アメリアの夢に魅せられたジョージは、やがて彼女自身にも心を奪われ、2人は恋に落ちる。とはいえ、空を飛ぶことに人生を捧げたアメリアは、結婚は自らを縛るものとしか考えていなかった。だが、ジョージが愛しているのは、空への夢を追う自分であると知ったアメリアは、彼のプロポーズを受ける。やがて、自ら操縦桿を握る大西洋単独横断にも成功するアメリア。その名声は海を越え、今や全世界が彼女の発言、行動、私生活にまで注目していた。その後も数々の新記録を打ち立て、ついにアメリアは世界一周飛行を決意する。最も危険な旅の途上、孤独に死の恐怖と戦っていたアメリアは、どんな時も支えてくれるジョージの深い愛を改めて知り、これを最後のフライトにすると約束するのだが……。