1966年のイギリス。ドラッグと喫煙で高校を退学になったカール（トム・スターリッジ）は更生のため、名付け親であり母の旧友でもあるクエンティン（ビル・ナイ）の船に預けられる。だが、実はクエンティンは海賊ラジオ局“ラジオ・ロック”の経営者。北海上から電波を発するその船は、24時間ロックを流し続け、国中をスウィングさせているホット・スポットだったのだ。一番人気のDJは、ロックと自由を愛するアメリカ人ザ・カウント（伯爵）（フィリップ・シーモア・ホフマン）。他に皮肉屋だがユーモラスで面倒見の良いデイヴ（ニック・フロスト）、とてつもなく人が良いサイモン（クリス・オダウド）、寡黙が売りの美男子マーク（トム・ウィズダム）、深夜の時間帯を受け持ち、普段は部屋にこもっているヒッピー風のボブ（ラルフ・ブラウン）、毎時ぴったりにニュースをお届けするジョン（ウィル・アダムスデール）、言動行動全て皆のカンに触るアンガス（リス・ダービー）といった個性的なDJが揃っている。最初は戸惑いばかりの毎日だったが、気の良い仲間たちに囲まれ、カールは徐々に船内の空気に溶け込んでいく。だがその頃、政府の大臣ドルマンディ（ケネス・ブラナー）は風紀を乱す海賊ラジオ局の存在を苦々しく思っていた。彼はスポンサーの締め出しにかかるが、クエンティンはしばらくイギリスを離れていた伝説のDJギャヴィン（リス・エヴァンス）を呼び戻し、出資者の支持を得るのだった。そんな中、カールはクエンティンから紹介された姪っ子マリアン（タルラ・ライリー）に一目で恋をするが、あっけなく失恋してしまう。一方、ドルマンディは、電波が海難信号を妨害するとして、海洋犯罪法の成立に動き出す。法案は可決。“ラジオ・ロック”は大晦日24時をもって放送の終了を余儀なくされる。突然の決定に言葉を失うDJたち。そして悲しみに覆われるリスナーたち。“ラジオ・ロック”はこのまま終わりを迎えてしまうのか……？