アルプスの山奥の小屋に、たった一人で暮らす老人アルム(マックス・フォン・シドー)。人を殺したという実しやかな噂が流れる彼だが、ある日、赤ん坊の時に両親を亡くした孫のハイジ(エマ・ビルジャー)を、彼女の叔母デーテ(ポーリン・マクリン)に押し付けられる。素直で元気でやさしいハイジに次第に心を開いていくアルム。ペーター(サミュエル・フレンド)のヤギ放牧について行ったハイジ。鳥や花、見るものすべてに驚きながら愉快に歩くハイジ。彼女が、ペーターの退屈な仕事を、楽しいピクニックに変えた。ペーターやペーターの家族、そしておじいさんを笑顔にしていくハイジ。そんな時、デーテ叔母さんが突然やってきて、ハイジを無理やり連れて行ってしまう。デーテは、フランクフルトの富豪の娘で足が不自由な娘クララ(ジェシカ・クラリッジ)の遊び相手を探してきたら、報酬を与えるといわれたのだ。つんと取り澄ました執事のロッテンマイヤー夫人(ジェラルディン・チャップリン)に迎えられるハイジ。彼女はハイジを頭と行儀の悪い子だと決め付ける。クララがハイジを気に入っても、クララの祖母ゼーゼマン夫人(ダイアナ・リグ)に教えられてハイジが読み書きできるようになっても、ロッテンマイヤー夫人の厳しい態度は変わらない。山へ帰りたいという願いがハイジの中でどんどん膨らんでいき、ノイローゼ気味になる。医者は山へ帰さないと危険だと診断。アルプスへハイジは帰ることになる。しばらくして、クララがハイジを訪ねにやってきた。おじいさんやペーターも入れて4人でピクニックに行くが、ハイジが谷に落ちそうになる。それを見て驚いたクララが立ち上がる。クララは歩行訓練をし、アルプスに来た父(ロバート・バサースト)を立って出迎えるのだった。