フロリダ州セント・ピータースバーグにある養老院に住む3人の老人、アート（ドン・アメチ）、ベン（ウィルフォード・ブリムリー）、ジョー（ヒューム・クローニン）は連れ立って近くにある空き家のプールで泳ぐのを楽しみにしていた。ジャック（スティーヴ・グーテンバーグ）は、8人乗りの船マンタIII世号の船長。ウォルター（ブライアン・デネヒー）という男が好条件で船を借りたいと申し出てきた。3人の老人、それにベンの孫デイヴィッド（バレット・オリヴァー）が.プールに行くと、ウォルターが空き屋も借りていた。翌日、3人はこっそリプールに忍び込んだ。プールには巨大なまゆ状のものが沈んでいた。これは、ウォルターが若い美女キティ（ターニャ・ウェルチ）、フィルスベリー（タイロン・パワー・ジュニア）と協力し、海底から引き上げていたものだった。3人はプールで泳いでいるうちに、元気が出てきて、ジョーは老妻アルマ（ジェシカ・タンディ）と久し振りにメイク・ラヴした。アートは元ダンサーのベス（グエン・ヴァードン）に恋を打ち明け、ベンも妻のメリー（モーリン・スティプルトン）とますます仲むつまじくなった。ジャックはキティに惹かれていく。彼女らは実はアンタレス星人であった。100世紀前に地球を訪れた先祖がアトランティスの沈没とともに海に沈んでしまい、彼らはまゆ状の先祖を惑星へつれもどそうとしていたのだった。老人3人はまゆが回春の秘訣ということを知り、バーニー（ジャック・ギルフォード）を誘うが、彼は「人には寿命というものがある」といって断った。養老院の他の老人も回春の秘密を知ってプールに行き、まゆを乱暴に扱ったためにまゆの中のアンタレス星人が死に、ウォルターは怒ってみんなを追い出した。彼は先祖を海にもどした方が幸せではないかと思うようになり、実行した。宇宙船が明日やってくるという日、ウォルターはベンたちに不老不死のユートピアであるアンタレス星に行かないかと提案する。ベンは孫と最後の釣りをし別れを告げた。デイヴィッドの態度を不審に思った母のスーザン（リンダ.ハリソン）が警察に通報した。警官隊に追われながら老人たちを乗せたマンタIII世号は海を航行し、やがて出現した宇宙船にすいこまれていった。