ジャイルズ・トムプスン航空会社の設計者ジャック・ホプキンス（マイケル・クレイグ）は、いつも蒸気牽引車「鉄の処女号」に夢中なため社長ジャイルズはやきもきのしどおし。が、新鋭ジェット機がアメリカ航空会社のポール・フィッシャーに売込めそうなのでまあ満足。一方、商売仇のロード・アップショット航空会社も売込みに懸命。フィッシャー社長が来る日、息子ハンフリーを迎えにやらすほどだ。が、社長夫妻と娘キャシー（アン・ヘルム）のキャデラックは、先導するハンフリーの車を見失いジャックの愛車「鉄の処女号」と衝突大破、そしてジャックとキャシーは大喧嘩を始めた。ある日、トムプスン航空会社を訪れたフィッシャー一家は格納庫の隅でキャデラックを修理中のジャックを見てびっくり。翌日、フィッシャー社長と会ったジャックは、自動車でキャシーを送る途中、彼女を無視し、こわれているモーターを一心に直し始めたため、怒ったキャシーはロンドンへ帰ってしまった。それを知ったジャイルズ社長は我を忘れジャックを怒鳴り上げたので、ジャックはその場でさっさと辞職。さあ自由になったジャックは蒸気牽引車全国制覇をめざし愛車「鉄の処女号」につきっきりだ。いよいよ大会の当日、突然相棒が負傷、困ったジャックはちょうどやって来たフィッシャー社長を助手に会場へ。が、社長がまた負傷。ピンチヒッターにキャシーが立った。そしてジャックとキャシーは接戦につぐ接戦の末、ついにライバルを降し優勝した。機関車からとび降りて熱いキッスの二人。その瞬間、「鉄の処女号」は大爆発。やがてトンプスンの新鋭機はフィッシャー社長に買われ、ジャックも復職した。そして新鋭機の名前は「鉄の処女号」とつけられていた。