イギリスの荒地で、ハイカーが婦人の死体を発見したと警察に通報する。その後、ロンドンの保険会社で、エルキュール・ポアロ（ピーター・ユスティノフ）が重役から模造宝石に保険をかけようとしたホーレス卿（コリン・ブレークリー）の捜査を依頼された。ポアロは彼に会い、「結婚の約束をした女優のアリーナ（ダイアナ・リグ）に20万ドルの宝石を与えたのだが、彼女が他の男と結婚したので、宝石を取りもどしたところ、それが模造品だった」と聞かされる。当のアリーナはアドレア海の孤島にあるホテルで休暇をすごす予定なので、ポアロもそこへおもむく。ホテルの女主人ダフニー（マギー・スミス）はタイラニア国王の元愛人で、手切れ金の代りにこのホテルをもらったという人物。アリーナとは昔、一緒に舞台に出たことがあり、二人は再会すると互いに笑いながら嫌味を言い合う。アリーナが新夫ケネス（デニス・クイリー）、ケネスと前妻との間の子リンダ（Ｅ・ホーン）とホテルに到着したのを待っていた人々がいる。彼女を再び舞台に復帰させようというプロデューサーのオデル（Ｊ・メイソン）とマイラ（Ｓ・ミルズ）のガードナー夫妻。彼女の伝記を執筆したジャーナリストのレックス（ロディ・マクドウォール）。だが、アリーナは女優復帰を拒否、伝記の出版も拒絶した。そして、ラテン語教師のパトリック・レッドファーン（ニコラス・クレイ）と大っぴらにいちゃつき、人々の非難の目をあびた。彼女のことでパトリックが妻クリスティン（ジェーン・バーキン）と喧嘩しているのを、多くの人が聞きつける。ある日、ホテルを一人で出たアリーナは、ホテルと反対側の浜辺で日光浴をしていた。パトリックとマイラがボートでその浜辺へ。パトリックは横になっている彼女のところへ行き彼女の死を発見する。ダフニーの依頼で、捜査にあたるポアロ。ちょうど、やって来たホーレス卿を含め、皆それぞれ犯行の動機を持っていた。ポアロは死亡推定時刻の11時半から12時までの皆のアリバイを聞き、誰一人としてアリーナを殺すことは不可能なことを知る。リンダとクリスティンは犯行現場とは反対側の海辺でスケッチをしていたし、ケネスは部屋でタイプを打っていたし、レックスは別の海上にいた。ダフニーは従業員とミーティングをし、窓からオデルが庭で読書しているのを目撃していた。皆が、ホテルを去るという日、いよいよポアロの謎解きが始まる・・・。