20世紀になろうかというころのある都会。気球や人力飛行機が時代の花形だったころ、町にやって来たヤコフ（ミハル・ポスピシル）たち3人の少年は、マジックの少年とケンカし、気球にのりあわせるはめになった。この気球は、持ち主のフィンディス（チェストミール・ジャンダ）を残して空に飛びたっていった。フィンディスの秘書に接近していたスヴュトゾール新聞社のカメラマンは、この事件を知って少年たちの家へ行ってみるが、締め出されるはめに。彼は記者と相談の上、少年たちの事件を想像で大冒険物語にでっちあげることにした。少年たちが某国“空軍”に追われたり苦労している頃、町では、フィンデスが捜索に懸賞金を出したり、政府が対策会議を開いたり大変な騒ぎになっていた。少年たちは海上で暴風雨にあい孤島に不時着し、気球は炎上してしまう。島内の探険に出かけた彼らは、そこでネモ船長とノーチラス号の基地らしい所を発見したり、ビンに入れた手紙を海中に放ったりしていた。やがて捕虜になっていた富豪の娘を自分たちの味方にひき入れた末、銃やボートを奪い海賊たちと戦い海底に捨てられた宝の箱等をとって戻ってきた子供たちは、政府のお偉方や億万長者とその娘カテリーナ（イトカ・ゼレノホルスカー）らの歓迎を受けるのだった。