イタリア・ジェノヴァ。市民パオロは、同じ市民のシモン・ボッカネグラ（プラシド・ドミンゴ）を総督候補として担ぎ出す。シモンの恋人マリアが死に、父で貴族のフィエスコ（ジェイムズ・モリス）がアリア『悲しい胸の思いよ』を歌い、その死を嘆いている。マリアの死を知らないシモンはフィエスコに、マリアが産んだ幼子が行方不明であると告げる。やがて、マリアの死を知ったシモンは、総督に選出される。25年後、貴族の娘アメーリア（エイドリアン・ピエチョンカ）は、アリア『この真っ暗な時に』で恋人ガブリエーレ（マルチェッロ・ジョルダーニ）の朝の訪れを待っていた。彼女の育ての親アンドレアは、実はフィエスコだった。彼はガブリエーレに、アメーリアが孤児であることを打ち明ける。総督シモンはアメーリアと対面し、二重唱『孤児の私を』で彼女が実の娘であることを知り、喜び合う。しかし、アメーリアの誘拐騒ぎが起きる。総督がパオロの仕業だと見抜くと、パオロは総督に毒を盛る。ガブリエーレはアリア『怒りの炎が』を歌い、総督がアメーリアを愛していると誤解する。すると総督はガブリエーレに、アメーリアが自分の娘であることを告げる。そしてフィエスコとアメーリアには、2人が祖父と孫の関係だと教えて絶命する。