科学小説作家アーサー・Ｃ・クラークと「博士の異常な愛情」のスタンリー・キューブリックが製作・監督したＳＦ。撮影は「オセロ」のジョフリー・アンスワース、補助撮影はジョン・オルコットが担当した。なお、特殊撮影効果のすべてはキューブリックの考案、監督のもとに行われた。セットの製作デザインはトニー・マスターズ、ハリー・ラング、アーネスト・アーチャーの3人を中心にデザイナーと製図工35人が動員された。特殊効果監督には、ウォリー・ビーヴァーズ、ダブラス・トランブル、コン・ペダーソン、トム・ハワード、の3人があたり衣裳は、ハーディ・エイミーズが担当した。そして、この映画を科学技術的に正確にするため、キューブリック監督はアメリカ航空宇宙局の多くの科学者、アメリカおよびイギリスの主要な科学研究所や大学と密接な提携をし、撮影中は、3人の一流科学者が技術顧問としてつき添った。それはもと陸軍弾道ミサイル部のフレドリック・Ｊ・オーダウェイとハリー・Ｈ・Ｃ・レンジ、元航空宇宙局の宇宙飛行センター勤務で、今はアラバマ州ハンツビルのジェネラル宇宙飛行研究会社のジョー・Ｃ・ジマーシャルである。出演は「女狐」のキア・デュリア、ＴＶや「ヤング・ヤング・パレード」のゲイリー・ロックウッド、「ＢＭ15必死の潜行」のウィリアム・シルヴェスター、「キッスは殺しのサイン」のレナード・ロシター、「ＢＭ15必死の潜行」のマーガレット・タイザック、コンピューターに扮するダグラス・レインである。

旅客用宇宙飛行機オリオン号がケープケネディ空港から月に向かって飛び立った。旅客の中にはフロイド博士（ウィリアム・シルベスター）がいる。彼は最近月面で発見された謎の物体について専門技術家、学者たちが月の基地で開く会議に出席するのである。約1時間後、第5宇宙ステーションに到着した。やがてフロイド博士は月宇宙船エアリーズ号に乗りかえ、2日後に月世界に到着。月の基地では謎の物体をめぐる議論に花がさき、博士は物体をこの目で確かめるため、数人の科学者とともに、月の1キロほど上空を飛ぶ月バスに乗り、問題の場所、テイショ火口に行った。現地では石碑のような物体が発掘され、木星に向かって強烈な放射能を発射していた。この事件は、地球人が、ほかの惑星の何者かから挑戦を受けた、最初の出来事である。この事件を調査するため、科学者たちは、原子力宇宙船ディスカバリー号で木星へ向かって旅立った。宇宙船を操縦していたプール飛行士（ゲイリー・ロックウッド）とボウマン隊長（キア・デュリア）は、コンピューターからのただならぬ注意信号を受信した。2時間半後に原子力宇宙船に故障が起こる、というのだ。プール飛行士は宇宙カーに乗りこみ、アンテナを取り替えた。ところが、コンピューターはまたもや次の故障が起こると予言してきた。プール飛行士は再び宇宙カーに乗りアンテナ取り替え作業を始めたが、こんどは彼自身に事故が起こり、宇宙服の命綱が切れて暗黒の宇宙空間に放り出された。ボウマンは、もう1隻の宇宙カーに乗り、プール飛行士を助けに行ったが、宇宙カーが自由に動かない。やっと接近したものの、マジック・ハンドの装置がいうことをきかず、プール飛行士を助けることはできなかった。急いで母船に帰ろうとしたボウマンが格納庫に近づくと、急にドアが閉まり、中に入れないばかりか、宇宙船の内部では人工冬眠のカプセルにも故障が起こり、冬眠中の科学者が次々と死んでいった。一体、このような事故は何故起きたのだろう？　すべての原因はコンピューターが人間を支配しはじめたのである。ボウマンはコンピューターを壊した。そして再び人間が指導権をとった。果てしなく広がる宇宙空間。人間が完全に支配する日も、そんなに遠くはないだろう……。