2009年3月28日。マークス海運に勤務するリチャード・フィリップス（トム・ハンクス）は、マークス・アラバマ号の船長としてオマーンからケニアへ援助物資を運搬するため、妻アンドレア（キャサリン・キーナー）や2人の子どもたちとともに暮らす米国バーモント州の自宅を出発。到着したオマーンのサラーサ港では、ベテラン船長らしく手際よく出航準備を進めてゆく。乗組員は20名。マークス・アラバマ号は予定通りケニアのモンバサ港へ向けて出航するが、海賊の活動が激化する航路上で、2隻のモーターボートの追跡に気付いたフィリップスは警戒を指示。ドバイの英国海運オペレーションとの交信を傍受した海賊も、一度は引き返した。翌4月7日。再び追跡を始めた海賊がハシゴを使ってアラバマ号へ侵入。大混乱の中、乗組員の大半は訓練通り機関室へ身を隠す。海賊は4人。英語堪能なリーダー格のムセ（バルカド・アブディ ）に、血気盛んなナジェ（ファイサル・アーメド ）とエルミ（マハト・Ｍ・アリ）、そして、まだ少年の面影を残すビラル（バルカド・アブディラーマン）だった。連行されたフィリップスからの“金庫に保管した3万ドルの現金を提供する”という提案にムセは満足せず、ビラルとフィリップスを伴って他の乗組員を探し始める。ガラス片を床にばら撒く、電源を止めるなどの時間稼ぎによって、機関室に隠れた乗組員たちが命を辛うじて繋ぎ止めると、やがて事態が急転。隠れていた乗組員たちがムセの捕獲に成功したのだ。これにより、海賊たちは現金3万ドルを受け取ってアラバマ号の救命艇でソマリアへ向かうことを決断。しかし、救命艇の発進直前、フィリップスが人質に取られてしまう。船会社との交渉によって、身代金を手に入れようというのだ。その頃、事件を知った米軍も救出に動き始めていた。一瞬の隙を狙って進行する救出作戦。全世界が固唾を飲んで見守るその結末とは……？